Ultima modifica 6 Novembre 2015
Le equivalenze che i bambini iniziano ad eseguire in terza primaria sono uno degli esercizi “mascherati” di facilità.
Io le ho imparate attraverso il giochino dei salti verso destra e verso sinistra moltiplicando e dividendo per 10, 100, 1.000 ed ero bravissima.
Questa virgola che volava di qua e di là … simpaticissima.
Ma le mie vecchie maestre, veramente brave (e non lo dico ironicamente), non mi avevano fatto riflettere sul motivo reale per cui questo giochino funzionava davvero. Bastava l’acquisizione di pochi meccanismi che tutto tornava come un orologio.
Non era il momento storico per affrontare la matematica in un modo diverso da quello?
E comunque a quel tempo (parlo di 30 anni fa e qualche centesimo….quanto sono vecchia…sob!) si affrontava in modo sistematico, ogni anno di scuola, l’insiemistica che era una grande spinta al ragionamento. In altri ambiti della matematica, invece, si seguiva un filone piuttosto statico.
Ma nelle equivalenze non è stato approfondito il discorso nel senso del collegamenti profondi tra le conoscenze acquisite.
I numeri che crescevano e diminuivano nel sistema metrico decimale perdevano il loro senso.
Le equivalenze infatti arrivano, in genere, dopo 5 concetti o argomenti fondamentali che i bambini affrontano nel corso dell’anno e che non hanno neanche tanta difficoltà ad interiorizzare: frazioni decimali, trasformazione delle frazioni decimali in numeri decimali, sistema di numerazione decimale posizionale arricchito della parte decimale, moltiplicazioni e divisioni per 10 -100 -1.000 e sistema metrico decimale.
I collegamenti tra queste cinque aree, per un adulto sono evidenti:
se so cos’è una frazione decimale, posso arrivare a capire che l’unità può essere suddivisa in 10, 100, 1.000 (e anche più) “pezzettini”. Quindi posso capire il posizionamento della virgola che separa la parte intera da quella decimale. Da qui posso ricostruire il sistema di numerazione che si arricchisce dei decimi, centesimi e millesimi (e non finisce lì).
Poi posso capire che le moltiplicazioni e le divisioni per 10 , 100, 1.000 possono essere calcolate anche su numeri con la parte decimale e capisco il viaggio della virgola. Capisco che ogni cifra diventa 10 – 100 – 1.000 volte più grande o più piccola a seconda che io moltiplichi o divida.
Poi capiscono che il sistema di numerazione decimale si utilizza per lavorare sul sistema metrico . In questo passaggio c’è una sfumatura che i bambini devono poter vedere, al di là del giochino del salto delle posizioni.
L’altro giorno ho scritto alla lavagna un’equivalenza semplice e ho iniziato il gioco dei perché.
m1,28 = cm…..
“Siiii, lo so io 128!”
“Bravo!”
“Mae però l’avevo detto pure io!”
“Brava!”
“Eh però io l’avevo pensato … pure io … però!”
“Ok …. ma perché?”
“E perché lo vuoi sapere, mae?”
“Perché voglio vedere se riuscite a cercare nel cervello il motivo per cui da metri 1,28 si arriva a 128 centimetri.”
1 minuto….
Si mangia le unghie e poi: “Perché moltiplico per 100!!!!”
“Eh sì … ma perché?”
“Eeeee, quanto sei curiosa però! Non ti accontenti mai!” Qui c’è scappata la risata….
Pensano pensano … mumble mumble
Dal fondo:”Però c’hai ragione. Perché i centimetri sono più piccoli dei metri… quindi….”
Quindi….
Il quindi è durato 10 minuti ….
Sospensione diffusa delle attività motorie (spostamento sedie, giochini con le penne, sfogliamento diari, dondolamento piedi) e corrispondente inizio attività di arrovellamento- cervelli. Un film…
“E’ vero che i metri per trasformarli in centimetri devo moltiplicarli per 100…e ottengo un numero che indica una maggiore quantità”
“Eh, maestra è 100 volte più grande!”
“Perchè????? Eppure se misuro una cosa in metri o centimetri mica si allunga e si accorcia come una fisarmonica…no?!”
“Maestra hai ragione, ma cominci a starmi antipatica ….”
“Eh già, tu ci hai detto che la misura non cambia ma cambia la grandezza dei “pezzetti”che uso per misurare!”
“Ecco io losolosolosolosoiooooooo” Con la mano stiracchiata al massimo.
“Dimmi!”
“Ecco perché si moltiplica per 100: perché di centimetri ce ne vogliono 100 volte di più dei metriiiiii per misurare la stessa cosaaaaa!”
“Si mae, ecco perché aumenta di 100 volte! Perché sono cento volte più piccoli”
Una bambina al suo compagno di banco che “ha fatto la scoperta” e con cui litiga regolarmente :“Si…mi sembra che ho capito…me lo rispieghi però? “
“E va bene…te lo rispiegherò…però sta attenta stavolta eh…” scusate ma, al di là del fatto che poi lei ha capito meglio di quanto potesse capirlo se spiegato da me, ….scriverò un libro con le loro espressioni.
Tutti hanno “dipinto” con la nuova sfumatura scoperta…
