E tu, conti con le dita?

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Il più immediato sintomo di un qualunque sistema di matematica è il suo modo di trattare il numero naturale. Più spesso il suo trascurare la struttura della numerazione, cioè il sistema decimale.
Nella pratica dei numeri, dalla più rudimentale alla più sofisticata, la struttura decimale è l’aspetto dominante.
Questa struttura è indispensabile, dall’apprendimento (puramente linguistico) dei nomi dei numeri, fino all’impiego efficiente di questi.
Ma in nessun sistema m
atematico si fa la minima menzione di queste cose.
Anzi, la matematica ad alto livello è stata oggettivizzata, e spogliata dei più rudimentali elementi umani, come le dita.” – H. Freudenthal

Freudenthal è un filosofo e matematico tedesco che ho scoperto da poco, per merito di colleghi-social (una miniera). Era contrario alla matematica di tipo meccanicistico che si portava avanti in passato e, spesso, anche ora.

Negli anni ’79-’84, i miei di scuola elementare, fioriva in Italia ed Europa l’idea di una didattica diversa, tesa alla scoperta dei concetti: una reinvenzione (come diceva appunto Freudenthal).
Nasceva anche la consapevolezza che l’insegnante potesse influenzare enormemente la riuscita matematica degli studenti (vedi contratto didattico di G. Brousseau).

contare con le dita

Io, come un ladro, contavo con le dita sotto il banco, perché era già abbastanza contare con i regoli e il multibase disegnato (vuoi mettere?) sul libro e sul quaderno.
Era già abbastanza dai!

Le dita le hai sempre dietro, le puoi utilizzare quando ti servono.

Come se contare con le dita fosse la famosa prova schiacciante: “alloranonlosaifare”.

E così ho sempre pensato che contare con le dita fosse una vergogna e, quando mi servivano, mi facevo bastare le nocche.
Mah se ci ripenso mi passano davanti, come il gobbo a Sanremo, tutte le frasi tipo “Lei, sì, è portata per l’italiano… no, ma è brava eh, però scrivere, leggere, la grammatica sono sicuramente la sua strada” .
Maestre e professori delle medie erano concordi (ma al liceo ho voluto frequentare lo sperimentale con più ore di matematica e fisica e ora insegno matematica da 15 anni, piuttosto felicemente).
Ai bambini, si sa, basta uno sguardo al cielo, un “Dai su che è facile”, ma anche un “dai… su”, per sentirsi incapaci; lo sapevate sì?! Figuriamoci se ti convincono che la matematica, alla fine, meglio di no. Vuoi che non lo sappiano loro? Eh?

Il “No alle dita” è un retaggio che spunta fuori anche oggi.

Ho tanti bambini che si tengono il conto sotto al banco, nonostante io dica che possono usarle, anzi, che devono usarle.

La cosa brutta è che da tempo si insiste sulla dannosità di quest’idea, eppure tra i bambini resta che a contare solo di testa si sia più bravi, mentre in realtà, al massimo, si è solo più veloci.

Vuol dire che di generazione in generazione si tramanda la prova dell’ “alloranonlosaifare”.
Però confrontandomi con altri insegnanti molto, ma molto più capaci ed efficaci di me, ho capito che togliendo ai bambini l’uso delle dita, togliamo loro gli strumenti naturali per vedersi addosso le quantità.

Le dita sono la più diretta rappresentazione della quantità ed ogni dito (udite udite) può valere 1 mela, 10 bambini, 1000 euro, 10 milioni di abitanti, quindi non ha nemmeno senso farle utilizzare per un tempo limitato.

Perché il conteggio sulle mani dovrebbe essere utilizzato solo all’inizio?

Perché, se con un dito posso anche rappresentare 2,5 o un’unità frazionaria?
Perché?
Chi può decidere un limite?
Con un dito posso tenermi in mano un 6, moltiplicato fino a 100 volte, perché ricominciare dal pollicione della destra dopo aver finito le dita, è un’operazione che posso fare all’infinito.
Con un dito posso ricordare un cambio.
Con un dito posso tenermi un 150 e moltiplicarlo 10 volte, così come nelle dita posso scoprire in quanti gruppi dividere 1800 se faccio gruppi da 600.

Non è una questione di aiuto alla memoria, è proprio una questione di saper cosa fare per raggiungere un risultato, una strada visiva pratica ed utile.

Inoltre il nostro formatore, neurologo dott. Pierluigi Brustenghi, che anche quest’anno ci spiegherà il funzionamento del nostro cervello in fase di apprendimento, già lo scorso anno ci disse che l’imparare non è solo una questione mentale e teorica, ma per essere efficace e permanente, dovrebbe proprio passare sempre attraverso il corpo.

Ecco, per imparare a scrivere ci sembra del tutto normale impugnare la penna e solcare il foglio bianco con l’inchiostro più e più volte. Non so perché mi viene in mente la lavagna di Bart Simpson…
E allora perché con le nostre stesse mani non dovremmo vivere fisicamente anche il conteggio?
Chi avesse una buona motivazione per affermare il contrario…

Ora, detto ciò, siamo proprio sicuri sicuri di dire, la prossima volta, “Conta senza dita ché ormai sei grande?”

Togliere le dita è un errore didattico per un insegnante e un grave errore pedagogico in generale.

E poi tutto si riduce alla solita questione di base: ci vuole il coraggio della scelta tra l’apparire bravi o, mani o non mani, essere consapevoli di ciò che si fa. Io, la seconda.

Volevo fare l’archeologa… invece sono moglie, mamma, sorella e maestra e per me è più che sufficiente, anzi, ottimo. Sono una donna “orgogliosamente media”, ma decisamente realizzata, che non si annoia neanche un po’…

3 COMMENTI

  1. Grazie per questa condivisione. Come ti dicevo su Instagram, vivo la tentazione di non far usare le dita alla mia bambina, che frequenta la seconda alla primaria. In effetti la descrizione che hai dato mi restituisce a pieno il profilo di mia figlia, una bambina molto orientata verso la rappresentazione in generale, le basta guardare una cosa per riprodurla creativamente nel minimo dettaglio. Evidentemente contare con le dita per lei è fondamentale proprio per la sua forma mentis, che la mette nella necessità di poter far affidamento su qualcosa di concreto di visibile, di verificabile attraverso i sensi, e che la aiuti poi nella elaborazione del pensiero astratto.

  2. Grazie. Ho letto con piacere l’articolo che mi ha aiutato a vedere qualcosa che forse già avrei potuto intuire, osservando una delle mie figlie, che sente in seconda alla primaria, di usare ancora le dita. In effetti è una bambina che sempre si dimostra molto sensibile alla “rappresentazione”. Per lei è sufficiente osservare una sola volta un oggetto, un disegno per riprodurlo nei minimi dettagli. Evidentemente è la sua forma mentis che la conduce ad avere sempre un riferimento visivo in quello che fa, anche quando conta o risolve alcuni problemi. A pensarci bene, anche nello studio (poco per il momento) ho verificato che l’uso delle mappe concettuali l’ha aiutata molto. Con le altre figlie non è stato così, forse per questo ho fatto più fatica a prenderne consapevolezza. Grazie ancora per la condivisione.

  3. Grazie per il commento. Da insegnante si cresce riguardo alla consapevolezza che bisogna sempre partire dal bambino e lasciare che utilizzi ogni strumento possibile se gli serve per comprendere. E’ importante che anche i genitori lo capiscano. Sono contenta. Grazie e buona giornata

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